Negret es un abogado javeriano, su carrera ha mezclado el sector público con el privado, especialmente en temas financieros. Hasta ser elegido Defensor no había tenido trayectoria en Derechos Humanos.
Antes de graduarse de abogado (cosa que según su hoja de vida oficial hizo a los 29 años) tuvo varios cargos administrativos en dos bancos oficiales, la Caja Agraria y el Banco del Estado.
Una vez se graduó entró a trabajar al Incora como subgerente de tierras, y luego tuvo un breve paso como Secretario General de Colpatria. En 1994, con apenas 32 años, renunció para ser el candidato del liberalismo a la alcaldía de Popayán.
Después de perder con el conservador José Gabriel Silva Riviere, terminó nombrado como Cónsul en Chicago por el gobierno de Ernesto Samper. Estuvo en ese cargo por 3 años y medio y, según le explicó a La Silla, allí trabajó por los derechos humanos de los colombianos encarcelados.
En 1999 regresó a Colombia para trabajar como abogado.
Aunque duró años lejos de los reflectores políticos, sus apellidos no.
Viene de una tradicional familia política caucana que se remonta al cuatro veces presidente Tomás Cipriano de Mosquera y más recientemente tuvo como figura visible a su tío Víctor Mosquera Chaux, quien fue senador y designado presidencial.
Por eso, mientras Carlos estuvo fuera de esas lides, su hermano César fue Gobernador del Cauca, representante a la Cámara de Cambio Radical y notario.
El otro hermano, Felipe, ha salido en prensa por ser uno de los más reconocidos abogados liquidadores de empresas del país y ser presidente de la Corporación Taurina de Bogotá. Además, es amigo del exvicepresidente Germán Vargas Lleras.
Como secretario de La U se convirtió en la carta de ese partido a la Defensoría del Pueblo. El presidente Juan Manuel Santos lo ternó junto a Caterina Heyck a Andrés Santamaría, pero la elección de Negret en la Cámara de Representantes, donde tenía asegurado también el apoyo de Cambio Radical, estaba cantada.
Fue defensor del Pueblo en el periodo 2016-2020, donde se caracterizó por estar constantemente en las regiones. En su cargo, en todo caso, también les repartió burocracia a los congresistas de los partidos que votaron por él.
Una vez salió del cargo, tras mantenerse alejado del foco de los medios, reapareció como cabeza del informe sobre violaciones de Derechos Humanos durante las protestas del 9 y 10 de septiembre de 2020, que concluyó que la Policía había cometido una masacre.
Justo el día que presentó ese informe, el 14 de diciembre de 2021, el Nuevo Liberalismo dio a conocer que Negret hacía parte de su lista cerrada al Senado para las elecciones al Congreso de 2022. Ocupaba el segundo renglón y tenía alta posibilidad de llegar al Congreso, pero la lista no alcanzó el umbral y él se quemó.
A pesar de que el Nuevo Liberalismo hizo parte de la Coalición Centro Esperanza, en cuya consulta fue elegido como candidato presidencial Sergio Fajardo, Negret decidió apoyar en abril de 2022 al candidato de la derecha, Federico Gutiérrez, que para entonces ya contaba con el respaldo oficial de los partidos de La U, Conservador y el Mira.