Economista con doctorado en economía.
Es amigo personal del expresidente Álvaro Uribe, procesado por presunta manipulación de testigos. Uribe lo eligió sorpresivamente para liderar la lista abierta del Centro Democrático al Concejo de Medellín.
Con Uribe se conocen desde su época universitaria. En los años setenta, coincidieron en la Universidad de Antioquia. Vélez es un gran conocedor de EPM. Entre 2001 y 2006, fue jefe de la Unidad de Gestión Regulatoria de EPM. También dirigió el área de Investigaciones Económicas de la compañía.
Como consultor privado, Vélez asesoró el megaproyecto de Hidroituango en temas de regulación. En paralelo, Vélez ha tenido experiencia como profesor. En 2008, dictó clase de Economía en la Universidad Eafit.
Tiene un blog y una columna de opinión en El Colombiano, el principal diario de la ciudad, en los que divulga sus ideas económicas.
Con esos antecedentes, Vélez empezó a ser invitado por Uribe a los foros regionales del Centro Democrático, los eventos con los que el uribismo empezó a calentar su campaña a las regionales.
En julio, Uribe anunció que Vélez sería el líder de la lista uribista al Concejo. Lo escogió por encima de nombres con más trayectoria en el partido, como el del concejal Alfredo Ramos, quien optó por renunciar a su reelección.
