Andrés Villamizar nació en Bogotá en 1974. Viene de una familia con una larga trayectoria política: su papá Alberto Villamizar fue cofundador del Nuevo Liberalismo junto con Luis Carlos Galán y congresista del 82 hasta el 91; su mamá Maruja Pachón es la hermana de Gloria Pachón, esposa de Galán. Es primo de los hijos de Galán, los senadores Juan Manuel y Carlos Fernando y el ex director de Justicia, Defensa y Seguridad de Planeación Nacional, Claudio.

Es economista de la Universidad de Los Andes y especialista en Gobierno, Gerencia y Asuntos Públicos de la Universidad Externado de Colombia. Tiene una maestría en Seguridad Nacional de la Universidad de Georgetown y estudios iniciales de doctorado en análisis de políticas públicas de Pardee RAND, una escuela de posgrado que funciona con dineros de la corporación Rand, una poderosa fundación que ha participado especialmente en las políticas de defensa y seguridad de Estados Unidos.

Desde su juventud se interesó en el tema del conflicto armado, especialmente por su herencia familiar. Cuando estaba en tercer semestre fue edil de Chapinero. En esa época compartió JAL con María Isabel Nieto, quien después sería viceministra del Interior; con el periodista Poncho Rentería y con Fernando Rojas, quien luego fue concejal de Bogotá por el Polo Democrático.

Cuando terminó la universidad en 1999, se fue a trabajar en a Unidad de Justicia y Seguridad de Planeación Nacional. Ahí conoció a Andrés Soto que era el director de la unidad y al que se volvería a encontrar a lo largo de su carrera.

Después entró al Ministerio de Defensa cuando el ministro era Luis Fernando Ramírez y el presidente Andrés Pastrana. En esa época, Villamizar trabajó en el Plan Colombia y en el fortalecimiento de la fuerzas militares.

Salió del ministerio para irse a Georgetown a estudiar su maestría pero cuando volvió en el 2002 Marta Lucía Ramírez, por recomendación de su viceministro Bernardo Ortiz, lo llamó para que volviera al Ministerio de Defensa a administración de Álvaro Uribe Vélez. Ahí trabajó con Alfredo Rangel y con el entonces viceministro, Andrés Soto.

Cuando a Alfredo Rangel le ofrecieron dirigir la Fundación Seguridad y Democracia, le ofreció a Villamizar hacer parte del grupo de investigación. En la Fundación escribió varios libros sobre conflicto armado y se quedó hasta 2005 cuando se fue a ayudar a Rafael Pardo en su campaña presidencial por el Partido Liberal para las elecciones de 2006.

Pero antes de las elecciones, Villamizar dejó la campaña y se lanzó a la Cámara de Representantes en Bogotá, avalado por el Partido Liberal. Sin embargo, con un resultado desfavorable perdió las elecciones. Según Villamizar, enfrentar esa derrota ha sido uno de los momentos más difíciles de su trayectoria profesional.

Retirado por un tiempo de la política se fue a Estado Unidos a hacer su doctorado pero al culminar su maestría volvió para coordinar la campaña de Germán Vargas Lleras para las elecciones presidenciales de 2010.

Villamizar y Vargas Lleras tenían una relación cercana por sus familias y la herencia compartida del Nuevo Liberalismo. Vargas Lleras ha sido su padrino político y una de las personas más importantes para la carrera de Villamizar.

Cuando Vargas Lleras perdió contra Juan Manuel Santos y fue nombrado Ministro de Interior, se llevó a Villamizar para que se encargara del tema de seguridad ciudadana en el ministerio.

Ahí estuvo más de un año hasta que lo nombraron Director de la Unidad Nacional de Protección, una entidad creada para encargarse del programa de protección del ministerio y de las funciones de seguridad que tenía el DAS antes de ser liquidado.

Villamizar se posesionó como director de la unidad el 7 de noviembre de 2011,  cargo en el que estuvo hasta enero de 2015.

En mayo de 2015, Villamizar se sumó a la campaña de Enrique Peñalosa a la Alcaldía, como su gerente de Equipo por Bogotá, pero no entró a su administración, Sin embargo, en marzo de 2017 reapareció en la polític a bogotana, como uno de los tres líderes de la Fundación Azul Bogotá, una inicitiva para oponerse a los comités de revocatoria a Peñalosa.

En mayo de 2018 se trasladó a Cali para ser el secretario de Seguridad de Maurice Armitage, cargo que tuvo hasta el final de ese mandato local.