Abogado de la Universidad Externado de Colombia, experto en Derechos Humanos. Ha sido docente e investigador de varias universidades, Vicepresidente del Banco Colmena, Asesor en Derechos Humanos de la Fundación Social, Director de la campañaViva la Ciudadanía, Consejero Presidencial para los Derechos Humanos de César Gaviria y Ernesto Samper y Juez de la Corte Interamericana de Derechos Humanos.
Carlos Vicente nació en una prominente familia caleña. Su hermana Lía, experta en temas de literatura y lectura, está casada con Juan Martín Caicedo. Su hermano Gustavo fue Ministro de Salud de César Gaviria, director del programa de desarme de Cali, Desepaz, y candidato a la alcaldía de Cali en 2003 por la Alianza Social Indígena. Su hermano Francisco es el líder de la comundiad jesuita en Colombia, fue director del Cinep y dirigió el Programa de Desarrollo Y Paz del Magdalena Medio. Su hermano Antonio es vicerrector académico de la Universidad Javeriana de Cali y ha sido miembro de juntas directivas de importantes emrpesas vallecaucanas.
Inició sus estudios de derecho en la Universidad Javeriana, pero fue expulsado cuando lideró un paro estudiantil que reivindicaba la presencia de estudiantes en las instancias de decisión de la Unviersidad. Luego terminó su carrera en el Externado. En esos años fue de izquierda radical, pero luego se alejó de esas posiciones. Por ejemplo, en 1992 fue uno de los firmantes de una carta de intelectuales de izquierda en la que pedían a la Coordinadora Guerrillera dejar las armas.
Después de trabajar como abogado independientente, y de un paso por posiciones directivas del Grupo Social (conglomerado de los jesuisas que incluía entidades financieas como la Caja Social de Ahorros y la coproración de ahorro y vivienda Colmena), De Roux se convirtió en una dffigura conocida en el mundo de los derechos humanos.
En 1993, el entonces presidente Cësar Gaviria lo nombró como Consejero Presidencial para los Derechos Humanos, cargo en el que lo ratificó Ernesto Samper al llegar a la Presidencia. En ese cargo De Roux estuvo encargado de asuntos tan delicados como la liberación unilateral de soldados retenidos que hicieron las Farc en 1996. Finalmente salió de ese cargo en 1997 y fue nombrado juez de la Corte Interamericana de Derechos Humanos, al tiempo que asesoraba a la Fundación Social (la fundación del Grupo Social) en Derechos Humanos.
En 1998 formó parte del embrionario grupo político que intentó formar Antanas Mockus después de su derrota como fórmula vicepresidencial de Noemí Sanín. Finalmente se alejó de Mockus, pero en 2002 lideró el apoyo de independientes a la campaña presidencial de Noemí Sanín. Estos dos movimientos políticos los hizo junto con el analista Hernando Gómez Buendía. Con Gómez Buendía, fue miembro del equipo coordinador de la preparación del Informe de Desarrollo Humano de la ONU.
En 2003 se lanzó al Concejo de Bogotá por el Polo Democrático Independiente, aunque antes sonó para reempalzar a Eduardo Cifuentes como Defensor del Pueblo. Actualmente es Concejal de Bogotá por el Polo Democrático Alternativo. Fue parte de los llamados "Quintillizos" en el Concejo, con Carlos Fernando Galán y Ángela Benedetti, entre otros. Desde su ingreso a la política ha formado parte de la línea moderada del Polo, junto con Gustavo Petro.
En octubre del 2010 junto con Gustavo Petro y Luis Carlos Avellaneda, realizó un informe en el cual señaló posibles relaciones entre el cartel de las contrataciones en Bogotá y el Senador Ivan Moreno.
En junio de 2011 se retiró del Polo, para lanzarse de nuevo al Concejo en la lista del Movimiento Progresistas, en fórmula con la candidatura a la Alcaldía de Gustavo Petro.
