El Fiscal General de la Nación es un abogado que hizo carrera en la academia hasta la victoria presidencial de su amigo Iván Duque, de quien es cercano desde cuando estudiaron juntos derecho en la Universidad Sergio Arboleda.
Barbosa tiene dos especializaciones (de la Tadeo y del Externado), dos maestrías (en la Javeriana y en el Externado) y un doctorado (en Universidad de Nantes, Francia). Ninguna de ellas es en derecho penal, pues su especialidad es Derecho Internacional Humanitario y justicia transicional.
También ha sido miembro de las academias colombianas de Historia, de Jurisprudencia y de Derecho Internacional.
Aunque entre 2003 y 2004 trabajó como fiscal especializado de la Unidad de Derechos Humanos, ese paso por la Fiscalía quedó atrás por su carrera académica.
También fue asesor jurídico, siempre externo, de entidades públicas como el Ministerio de Hacienda cuando Juan Manuel Santos era Ministro de Andrés Pastrana; del de Comunicaciones cuando Martha Pinto de Hart era Ministra de Uribe; y del Centro de Memoria, Paz y Reconciliación de Bogotá entre 2016 y 2017, cuando Arturo Charria lo coordinaba.
Antes de llegar al Gobierno, defendía abiertamente las negociaciones de paz entre el gobierno de Santos y la entonces guerrilla de las Farc. De hecho, nunca escondió que votó por el ‘Sí’ en el Plebiscito y ha dicho que la JEP tiene un buen diseño institucional que cumple con los estándares del Derecho Internacional Humanitario.
Incluso, se postuló para ser magistrado de esa justicia transicional, pero no pasó los criterios del comité de selección.
Luego de eso, publicó una columna en la que propone reestructurar elementos clave de la JEP, como acortarla de 15 a 4 años o eliminar la Unidad de Investigación y Acusación.
Ya en medio de la campaña presidencial de 2018 criticó la implementación que había comenzado el gobierno Santos del Acuerdo, y dijo que Duque era el presidente necesario para enfrentar los desafíos que implicaban la justicia transicional y el Acuerdo de Paz.
Cuando Duque llegó a la Presidencia lo nombró consejero para los Derechos Humanos y Asuntos Internacionales, y le llovieron críticas por sus diferencias frente al Acuerdo de Paz.
Ya una vez en el cargo, Barbosa fue jefe de misión ante la Comisión Interamericana de Derechos Humanos, ante la ONU y la Corte Penal Internacional. Además de asesorar, coordinó la estrategia para atender la crisis migratoria venezolana.
En diciembre de 2019 Duque lo incluyó en la terna que le presentó a la Corte Suprema de Justicia para elegir Fiscal General, siete meses después de que renunció a ese cargo Néstor Humberto Martínez. Los otros dos ternados también eran funcionarios de Duque: Clara María González, Secretaria Jurídica, y Camilo González Alzate, Director de la Agencia de Defensa Jurídica del Estado.
El 30 de enero de 2020 la Corte eligió a Barbosa por unanimidad, en una sala plena en la que participaron 16 magistrados y luego de un bloqueo interno de esa corporación, que estaba inmersa en peleas internas que habían impedido tomar una decisión.
En campaña, además del guiño de Duque, tuvo el apoyo del Contralor General, Carlos Felipe Córdoba.