Haiver Rincón Gutiérrez nació el 21 de noviembre de 1978 en Ataco, Tolima. Es representante por la Circunscripción del sur del Tolima y hace parte de la Comisión Sexta.
No tiene títulos de formación profesional.
Entre 2005 y 2008 fue docente en Ataco, su municipio natal. Después, en 2009, fue inspector de obras de la Federación de Cafeteros del Tolima, cargo que ocupó hasta 2012. En ese mismo periodo fue el gobernador indígena del Cabildo Pijao Brisas de Atá.
Por cuatro años fue el secretario general de Gobierno Mayor, una organización indígena de la que hacen parte comunidades de 14 departamentos. En 2016 fue el enlace de la administración de Ataco con las víctimas del conflicto armado.
Rincón se estrenó en la política en 2022. Fue avalado por la Asociación de Víctimas Núcleo Santiago Pérez para aspirar a la curul por la Circunscripción 15 Sur del Tolima de la Cámara. Una investigación de la Fundación Pares señaló que Rincón fue respaldado por el “barretismo”, grupo político del actual senador Óscar Barreto, uno de los súperpoderosos de Tolima. Su fórmula fue Janeth Sabogal, quien fue nombrada como secretaria de la Mujer departamental durante la administración de Ricardo Orozco, exgobernador de la cuerda de Barreto. Como contó El Espectador, durante la campaña Rincón compartió actos de campaña con la actual representante a la Cámara del barretismo, Delcy Isaza.
Fue elegido como representante con casi 3 mil votos y en lo que va de su periodo de congresista ha respaldado los proyectos del gobierno Petro.