Este abogado externadista nació en Pereira en 1953. Estudió derecho en la Universidad Externado de Colombia, de donde se graduó en 1981. En esos primeros años de carrera se especializó en derecho procesal en el Rosario y en derecho administrativo en la Santo Tomás, y se dedicó a ser abogado independiente.

Al terminar esa segunda especialización, Rojas empezó a dar clases, una actividad a la que siempre se ha dedicado desde entonces, aunque nunca con dedicación exclusiva. Desde 1989 es profesor de derecho procesar civil en el Externado, y entre ese mismo año y 1994 dictó esa misma cátedra en Los Andes. En los años siguientes también lo hizo en especializaciones de varias universidades.

En esos años empezó a subir su perfil. En 1993 fue miembro del grupo de abogados que contrató el Ministerio de Justicia para redactar una reforma al estatuto de registro inmobiliario, en 1994 lo contrató Ecopetrol como abogado externo y ese mismo año ocupó su primer cargo con algo de notoriedad pública.

El liberal Rodrigo Rivera, copartidario y coterráneo de Rojas, fue elegido presidente de la Cámara de Representantes, y contrató a Rojas como su asesor. Estuvo en el cargo durante todo el año y pudo conocer el funcionamiento del Congreso desde adentro y darse a conocer, especialmente porque le asesoró en la conducción del llamado proceso ocho mil.

En los años siguiente siguió asesorando a Ecopetrol y dictando clases, además de sumar otros clientes como la alcaldía de Sincelejo y la de Bogotá, a la que asesoró para la expropiación de 400 inmuebles alrededor del río Tunjuelito.

Eso, más su experiencia y contactos por haber litigado y asesorado litigios ante el Consejo de Estado y la Corte Suprema de Justicia, le permitieron postularse ante la Corte Suprema para llegar a la Corte Constitucional en 2000. Fue elegido con 20 votos. Sus compañeros de terna, liberales como él, fueron Camilo Velásquez Turbay y Clara Inés Vargas, quien a la postre fue elegida magistrada en marzo de 2001.

Rojas estuvo tan cerca de ganar esa elección que en diciembre de 2010 ya era dado como magistrado, según El Tiempo; sin embargo, a última hora creció la presión por incluir una mujer en la Corte y eso fue clave para que Vargas le ganara.

En los años siguientes consiguió más clientes, incluyendo las superintendencias de Puertos y de Servicios Públicos entre 2001 y 2002, y la liquidación de la Comisión Nacional de Regalías entre 2003 y 2004.

En 2004, Rojas volvió a asesorar a la presidencia de la Cámara, esta vez de la mando de Zulema Jattin. Según cuenta Rojas, eso se debió a que Jattin le pidió consejo a Rivera para salir avante sin líos judiciales de ese cargo, y Rivera le recomendó dejarse asesorar por Rojas.

En 2005, al dejar ese cargo, entró a la Procuraduría General como Delegado para Asuntos Civiles, nombrado por Edgardo Maya. Estuvo en la Procuraduría hasta 2009, y se dedicó especialmente a luchar por la recuperación para la nación de bienes en las playas costeras. Ocupó temporalmente los cargos de Procurador y Viceprocurador.

Al salir de la Procuraduría volvió a sus negocios particulares, incluyendo ser árbitro en dos procesos de constructores contra el Invías y, como contó La Silla Vacía, asesorar a Remberto Merlano, el ‘zar’ del alumbrado público.

Entre 2008 y 2009 Rojas aprovechó para hacer una especialización en derecho constitucional en el Rosario, que le sirvió para que en 2010 la Corte Constitucional lo eligiera como su conjuez.

Unos meses después, la Corte Constitucional lo postuló como su candidato a la Contraloría General. Con su conocimiento pasado del Congreso y de la campaña del 2000, y con el apoyo de Jattin, Rojas hizo una campaña muy efectiva. Faltando dos semanas para la elección, estaba virtualmente elegido, pero el gobierno Santos, que se estaba estrenando, decidió jugársela a fondo por Sandra Morelli. En alianza con el Procurador Alejandro Ordóñez, Santos mandó al ‘Gordo’ Bautista a voltear a los senadores, y finalmente Morelli resultó elegida.

Desde entonces, Rojas siguió haciendo campaña. El año pasado se postuló ante el Consejo de Estado para ser ternado para reemplazar a Juan Carlos Henao, pero su nombre produjo una importante oposición en el Consejo, hasta el punto de que la fórmula para destrabar esa elección fue sacar su nombre y el de Ilva Myriam Hoyos de la discusión. Ya en ese momento, como dijo La Silla, tenía el suficiente apoyo en el Senado para ganar, de haber sido ternado.

En marzo de 2013 logró, que el Consejo lo ternara a la Corte, junto con Alejandro Linares y Martha Lucía Zamora. Finalmente el Senado lo eligió el 10 de abril, a pesar de la polémica creada por una publicación de La Silla vacía en la que se muestra que recibió un pago de 500 millones de pesos que nunca declaró.

En junio del año siguiente, una sala del Consejo de Estado, integrada por tres conjueces y una consejera de Estado (los otros tres se declararon impedidos, pues habían participado de la elección de Rojas) declaraon nula su designación como parte de la terna, porque a su juicio se había hecho violando el reglamento de ese tribunal, y Rojas debió abandonar su cargo.

Sin embargo, interpuso varios recursos contra esa decisión. Al final, en mayo de 2015 la Sala Plena del Consejo de Estado tumbó la decisión de su sala de junio de 2014 a través de una tutela. El 19 de mayo, Rojas regresó a la Corte Constitucional.

En febrero de 2020 fue elegido como presidente de ese alto tribunal.